Prof. Dr. Semih Bağhaki, 2003 yılında İstanbul Üniversitesi Cerrahpaşa Tıp Fakültesi’nden mezun oldu. Daha sonra, 2004-2010 yılları arasında aynı üniversitenin Plastik, Estetik ve Rekonstrüktif Cerrahi Anabilim Dalı’nda Uzman Dr. unvanını elde etti. Uzmanlık eğitimi sırasında Providence Hospital’da baş-boyun cerrahisi ve ileri-mikrocerrahi, Tribeca Plastic Surgery’de yağ enjeksiyonu ve kök hücre uygulamaları, Köln Üniversitesinde el ve üst ekstremitenin mikrocerrahisi üzerine çalışmalarda bulundu. 2010-2012 yılları arasında Haseki Eğitim ve Araştırma Hastanesi’nde Devlet Hizmet Yükümlülüğü’nü tamamladı.

2012-2018 yılları arasında İstanbul Üniversitesi Cerrahpasa Tip Fakültesi’nde plastik cerrahi uzmanı olarak ve 2016-2018 yılları arasında başhekim yardımcısı olarak görev yaptı. 2018 yılında Doçent unvanını alan Dr. Semih Bağhaki, 2022 yılına kadar aynı fakültede çalışmalarına devam etti. 2022 yılında Koç Üniversitesi Tıp Fakültesi Plastik, Rekonstrüktif ve Estetik Cerrahi Anabilim Dalı öğretim üyesi olarak göreve başlamış ve 2024 yılında Profesör unvanını almıştır.

Prof. Dr. Semih Bağhaki’nin uzmanlık alanları arasında yüz, baş-boyun estetik ve onarım cerrahisi, meme estetik ve onarım cerrahisi, mikrocerrahi doku nakilleri, melanom cerrahisi, kök hücre uygulamaları, robotik plastik cerrahi ve pediatrik plastik cerrahi bulunmaktadır. Rejeneratif Plastik Cerrahi ve Rekonstrüktif Mikrocerrahi alanlarında uluslararası yayın ve çalışmalarına imza atmıştır.